Проектирование развития региональной сети железных дорог :
сб. науч. тр. / под ред. В.С. Шварцфельда. – Хабаровск : Изд-во ДВГУПС, 2016. – Вып.4. - С. 110-115.

 

УДК 656.222.2

 

Анисимов В.В., Дальневосточный государственный университет путей сообщения, г.Хабаровск, Россия

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПУСКАЕМЫХ СКОРОСТЕЙ НА СПУСКАХ

 

Предложена новая методика учета допускаемых скоростей на спусках при выполнении тяговых расчетов.

Ключевые слова: допускаемые скорости на спусках, тормозной путь, тяговые расчеты.

 

Anisimov V.V., Far Eastern State Transport University, Khabarovsk, Russia

 

DETERMINATION OF THE SPEED LIMIT ON DESCENTS

 

Suggests the new methodology for registering the speed limit on descents while performing traction calculations.

Key words: speed limit on descents, braking distances, traction calculations.

 

В целях обеспечения безопасности движения поездов места производства работ и препятствия на перегоне должны ограждаться сигналами остановки независимо от того, ожидается поезд или нет [1]. В «Инструкции по эксплуатации тормозов подвижного состава железных дорог» [2] и другой литературе приводятся нормативы по обеспечению гарантированной остановки поезда до места возникновения препятствия. Эти нормативы устанавливают зависимость между следующими величинами:

- значение руководящего спуска – наибольшего по крутизне спуска (с учетом сопротивления от кривых) протяжением не менее тормозного пути [2];

- расстояние ограждения мест производства работ и внезапно возникших препятствий – длина нормативного тормозного пути [Lт];

- максимальная допускаемая скорость движения поезда;

- единое наименьшее тормозное нажатие колодок.

Нормативы разработаны для руководящих спусков с уклоном до 15 ‰. Если его величина больше или единое наименьшее тормозное нажатие колодок меньше нормативной величины, то допускаемые скорости устанавливаются начальником железной дороге.

При выполнении тяговых расчетах для разработки графика движения поездов, решении проектных и иных задач, в качестве одного из видов ограничений скорости выступают допускаемые скорости на спусках. Они устанавливаются в соответствии с нормативами в зависимости от значений уклонов спусков на расчетном участке.

Сложность установления допускаемых скоростей для эксплуатируемых железных дорог заключается в определении положения и длины руководящего спуска (спусков). В подавляющем большинстве случаев длина элементов профиля намного меньше длины тормозного пути – в среднем 200-400 м при нормативной длине тормозного пути более 1000 м. В целях обхода данного ограничения при выполнении тяговых расчетов (в т.ч. решении тормозных задач) рекомендуется спрямление профиля. Эта процедура регламентируется «Правилами тяговых расчетов» [3] и позволяет укрупнить элементы профиля, учитываемые в расчетах. Кроме этого, в качестве модели поезда принимается материальная точка, в которой сосредоточена вся его масса.

К сожалению, такой подход имеет следующие недостатки:

- спрямление не всегда приводит к укрупнению элементов до длин больших, чем нормативная длина тормозного пути;

- процедура определения (выбора) руководящего спуска не формализована. Например, на участке имеются спрямленный элемент длиной 1300 м с уклоном -6 ‰ и элемент длиной 1000 м с уклоном -12 ‰. Формально второй элемент не является руководящим спуском, т.к. тормозной путь на спуске -12 ‰ более 1150 м. В то же время, очевидно, что наименьшая допускаемая скорость будет именно по этому спуску и смежному с ним элементам;

- расчеты по спрямленному профилю могут приводить к существенной погрешности результатов, что неприемлемо при решении задач, связанных с безопасностью движения поездов.

В связи с вышеизложенным, предлагается следующая методика определения максимальных допускаемых скоростей на спусках для расчетного участка.

1. Определение коэффициентов изменения средневзвешенного профиля и сопротивления от кривых под поездом с учетом распределенной погонной нагрузки на всем протяжении расчетного участка.

2. Построение графика Vmax(S) – зависимости скорости движения поезда от положения на расчетном участке, при торможении с которой длина тормозного пути будет равна нормативной. Для этого выполняется расчет тормозных кривых, начиная с положения, соответствующего длине нормативного тормозного пути [Lт] с начала расчетного участка, и заканчивая положением, соответствующим окончанию участка (рис. 1).

Рис.1. Схема построения графика Vmax(S)

В качестве промежуточных положений для расчета тормозных путей принимаются точки пути, в которых меняются коэффициенты средневзвешенного профиля и сопротивления от кривых под поездом. Если длина элемента элементарного однородного перемещения больше [Lт] (в этом случае коэффициенты сопротивления от профиля и кривых постоянно), тогда на участке пути от Sн до Sк - [Lт] допускаемая скорость движения поездов принимается постоянной (где Sн и Sк – начало и конец отрезка пути элементарного однородного перемещения).

Расчет тормозных кривых выполняется обратным ходом со скорости 0 км/ч с учетом изменения средневзвешенного профиля и сопротивления от кривых под поездом. Конечные точки построенных кривых (т.е. пары [S, V]) составляют график Vmax(S). Между этими точками изменение Vmax(S) принимается по линейному закону.

3. Построение графика [V](S) – эпюры допускаемых скоростей движения поездов по условиям обеспечения торможения в пределах нормативного тормозного пути. Эта эпюра строится на основе графика Vmax(S) путем округления допускаемых скоростей кратно 5 км/ч в меньшую сторону (рис. 2).

Рис.2. Эпюра допускаемых скоростей движения поездов

На рис.3 приведены кривые допускаемых скоростей (Vmax(S), [V](S)) и скорости движения грузового поезда (V(S)) на перегоне Известковый завод - Лондоко.

Расчеты выполнены с помощью программно-технологического комплекса ЭРА (Экспертиза, Расчет и Анализ) [4]. Средний уклон под поездом (без учета сопротивления от кривых) составляет ≈ -5.0 ‰, максимальный – +1.3 ‰, минимальный – -14.0‰. Длина элементов профиля от 200 до 400 м. Наименьшая допускаемая скорость по кривой Vmax(S) составила 77.2 км/ч, по эпюре [V](S) – 75 км/ч.

Рис.3. Кривые допускаемых скоростей и скорости движения поезда

При построении кривой Vmax(S) для каждого положения поезда строится «веер» тормозных кривых до тех, пока не будут получены два тормозных пути i и i+1 с длинами Lт.i ≤ [Lт] ≤ Lт.i+1 (рис.4). После этого допускаемая скорость, соответствующая [Lт], может быть определена линейной интерполяцией.

Рис.4. Схема определения допускаемой скорости для одного положения поезда

На участке длиной 100 км количество расчетных положений поезда, для которых необходимо выполнять расчет допускаемой скорости, составляет в среднем около 400 - 500. Существенно упростить процедуру построения кривой Vmax(S) можно модифицировав пункт 2 предложенной методики.

2.1. Расчет трех тормозных кривых (т.е. определение Vmax) при постоянных уклонах i = –10‰, 0‰ и 10‰ согласно схеме на рис.4.

2.2. Определение разностей

∆V(i) = Vmax(0) – Vmax(i),     (1)

где i – уклон, ‰;

Vmax(0) – допускаемая скорость при i = 0‰;

Vmax(i) – допускаемая скорость при уклоне i = –10‰, 0‰ или 10‰.

 

Примерный вид графика разностей показан на рис.5.

Рис.5. Графики допускаемых скоростей и разностей ∆V(i)

2.3. Определение коэффициентов полинома, аппроксимирующего зависимость ∆V(i). В случае экстренного торможения зависимость ∆V(i) близка к линейной. В связи с этим для ее аппроксимации достаточно полинома второй степени ∆V(i) = A∆V + B∆V * i + C∆V * i2. Т.к. ∆V(0‰) = 0, то A∆V = 0 и коэффициенты полинома получают путем решения системы уравнений

,     (2)

2.4. Для каждого расчетного положения поезда Si определяются:

- удельная работа средневзвешенного сопротивления от профиля (iср) и кривых (wr.ср) в пределах нормативного тормозного пути [Lт] (рис.6)

,     (3)

Рис.6. Схема определения fw(Si)

- средний приведенный уклон в пределах [Lт]

iср(Si) = fw(Si) / [Lт];     (4)

- искомая допускаемая скорость

Vmax(Si) = Vmax(0‰) – [B∆V * iср(Si) + C∆V * iср(Si)2].     (5)

На рис.7 красной линией отображена кривая Vmax(S), определенная по методике с «веерообразным» построение тормозных кривых на всем расчетном участке (методика 1), белой – по модифицированной методике (методика 2).

Рис.7. Кривые Vmax(S)

В табл. приведены результаты расчета по участку Архара-Хабаровск протяженностью ≈ 440 км.

Таблица

Результаты расчета допускаемых скоростей

Характеристика поезда Количество
расчетных
положений
Время расчета кривой Vmax(S),
сек
∆ = Vmax.M1 – Vmax.M2,
км/ч
по методике 1 по методике 2 min max
грузовой
(1.5хВЛ80Т; Q=6300 т)
2571 1.50 0.17 -0.34 0.44
пассажирский
(ВЛ65; Q=1100 т)
2774 1.20 0.20 -0.48 0.82

Предложенные методики расчета допускаемых скоростей по условиям обеспечения торможения в пределах нормативного тормозного пути позволяет обойтись без спрямления профиля, неформализованной процедуры определения руководящего спуска, повысить точность расчетов тормозных путей и кривых движения поездов. Перечисленные факторы способствуют более обоснованному установлению допускаемых скоростей и, как следствие, повышению безопасности движения поездов.

 

Список литературы

1. Инструкция по сигнализации на железных дорогах Российской федерации. ЦРБ-757. – М.: Транспорт, 2005.

2. Инструкция по эксплуатации тормозов подвижного состава железных дорог. – М.: Транспорт, 1994. – 96 с.

3. Правила тяговых расчетов для поездной работы. – М.: Транспорт, 1985. - 287 с.

4. Программно-технологические комплексы ИСКРА и ЭРА [Электронный ресурс] : офиц. сайт разработчиков, 2011. URL: http://sites.google.com/site/isystemgdt/ (дата обращения: 12.09.2016).