Транспорт Азиатско-Тихоокеанского региона. – 2013. – № 1. – С. 11-16.

 

Бунин Алексей Иванович
Начальник Центральной дирекции по ремонту пути - филиала ОАО «РЖД»

107174, г. Москва, ул. Новая Басманная, д. 2
E-Mail: BuninAI@cdrp.org.rzd
Bunin Aleksey Ivanovich
Head of the Directorate for the Track Maintenance - the branch of OJSC «Russian Railways»

107174, Moscow, 2 Novaya Basmannaya str.
E-mail: BuninAI@cdrp.org.rzd
 
Анисимов Виктор Александрович
кандидат технических наук, профессор кафедры «Изыскания и проектирование железных дорог»
Дальневосточного государственного университета путей сообщения


680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47
E-Mail: ava@anis.khv.ru, avaloa@mail.ru
 
Anisimov Viktor Aleksandrovich
Candidate of Technical Sciences, Professor,
«Railways Research and Designing» Department,
Far Eastern State Transport University


47, Seryshev str., Khabarovsk, 680021, Russia
E-Mail: ava@anis.khv.ru, avaloa@mail.ru
 
Анисимов Владимир Викторович
кандидат технических наук, доцент кафедры «Информационные технологии и системы»
Дальневосточного государственного университета путей сообщения


680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47
E-Mail: avv@anis.khv.ru
 
Anisimov Vladimir Viktorovich
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,
«Information Technologies and Systems» Department,
Far Eastern State Transport University


47, Seryshev str., Khabarovsk, 680021, Russia
E-Mail: avv@anis.khv.ru
 
Скрипачев Иван Федорович
кандидат технических наук, доцент кафедры «Строительные и путевые машины»
Дальневосточного государственного университета путей сообщения


680021, г. Хабаровск, ул. Серышева, 47
E-Mail: iskripachev@mail.ru
 
Skripachev Ivan Fedorovich
Candidate of Technical Sciences, Associate Professor,
«Construction and Track Machines» Department,
Far Eastern State Transport University


47, Seryshev str., Khabarovsk, 680021, Russia
E-Mail: iskripachev@mail.ru

 

ЭКОНОМИКО-ЛОГИСТИЧЕСКАЯ КОНЦЕПЦИЯ ФОРМИРОВАНИЯ ДОЛГОСРОЧНОГО ПЛАНА РАБОТЫ И РАЗВИТИЯ ОБЪЕДИНЕНИЯ ПУТЕВЫХ МАШИННЫХ СТАНЦИЙ

ECONOMIC-LOGISTIC STRATEGY OF CREATING A LONG-TERM WORKING PLAN AND DEVELOPMENT OF INTEGRATION OF RAILWAY MACHINE STATION

 

Аннотация. Рассмотрена новая концепция формирования долгосрочного плана работы и развития комплекса (объединения) баз ПМС в рамках заданного периода времени. Предложена новая математическая модель и схема формирования стратегического плана развития комплекса баз на основе экономико-математического моделирования и информационных технологий.

Ключевые слова: путевая машинная станция; специализация комплекса баз; критерий оптимизации; логистика.

Abstract. A new concept of creating a long-term working plan for the operation and development of railway machine stations base complex (association) within a given period of time is considered in the paper. New mathematical model and a scheme of creating a strategic plan for the development of base complex on the basis of economic and mathematical modeling and information technologies are suggested.

Keywords: railway machine station; specialization of way station bases complex; optimization criterion; logistics.

 

Формирование долгосрочного плана работы и развития комплекса (объединения) баз ПМС на заданный период [0, Тmax] является сложной логистической проблемой и сводится к взаимоувязанному решению следующих задач:

1) у каких существующих баз ПМС и в какие сроки должна быть изменена (расширена или сокращена) специализация;

2) какие базы и к какому году планового периода должны быть модернизированы (переоснащены);

3) какие базы и в какие сроки следует перевести во вспомогательные или резерв;

4) в каких объемах, на каких базах и в какие сроки следует произвести и переместить на участки обслуживаемых железных дорог звенья рельсошпальной решетки или стрелочные переводы (табл. 1) с последующим производством капитального ремонта, модернизации и реконструкции железнодорожного пути в рамках планового периода;

5) какие из наличных баз ПМС и с какого года периода [0, Тmax] подлежат ликвидации.

Таблица 1

Виды продукции, производимой и поставляемой базами ПМС объединения

№ п/п Наименование вида продукции базы
1 Новая путевая решетка с ЖБ шпалами
2 Путевая решетка с ЖБ шпалами на старогодных материалах
3 Новая путевая решетка с деревянными шпалами
4 Путевая решетка с деревянными шпалами на старогодных материалах
5 Новые стрелочные переводы (СП) на железобетонных брусьях
6 СП с железобетонными брусьями на старогодных материалах
7 Новые СП на деревянных брусьях
8 СП на деревянных брусьях из старогодных материалов
9 Балласт (в тыс. куб. метров)
10 Рельсы, подкладки, накладки, скрепления и шпалы, получаемые при разборке снятой решетки и подлежащие утилизации или продаже
11 Рельсы, крестовины, подкладки, накладки, скрепления и брусья, получаемые при разборке снятой решетки и подлежащие утилизации или продаже

Решение указанных задач может выполняться отдельно по каждому виду продукции баз ПМС, указанной в табл. 1. В связи с этим в статье рассматривается формализованная концепция формирования долгосрочного плана работы и развития комплекса (объединения) баз ПМС на заданный период [0, Тmax] применительно к одному виду продукции баз. В качестве критерия эффективности формируемого плана будем предполагать чистый дисконтированный доход от совместного функционирования баз в рамках планового периода.

Пусть количество баз ПМС объединения равно n. Обозначим Б базу ПМС с номером . Под ареалом обслуживания будем считать любую выделенную часть железнодорожной сети (отдельный перегон или участок, отдельную линию или железнодорожное направление, совокупность участков, обслуживаемых одной дистанцией пути, участки одного отделения дороги, полигон отдельной дороги или нескольких дорог).

В определении ареала отсутствуют какие-либо признаки (атрибуты) баз, которые должны или могут обслуживать данный ареал. Более того, нет никаких ссылок на такие базы. Это связано с тем, что до формирования долгосрочного плана работы и развития комплекса (объединения) баз ПМС, как правило, нет оснований для того, чтобы для ареалов заранее назначить определенные базы для обслуживания того или иного ареала. Тем более нельзя заранее решить, какие базы и в каких объемах должны обслуживать ареалы. Эти вопросы можно решить только в процессе формирования плана работы и развития комплекса (объединения) баз ПМС, исходя из цели: максимум чистого дисконтированного дохода от производства и реализации продукции баз в обслуживаемых ареалах с учетом таких факторов, как положение ареалов, дислокация, специализация, техническое оснащение и возможности развития баз комплекса.

Важным является вопрос обоснования признаков, по которым обслуживаемый дорожный полигон должен быть разделен на отдельные ареалы. Такими признаками являются не только та топология выделяемых ареалов, но, что еще важнее, величина и темпы роста грузонапряженности на участках, тип и состояние верхнего строения пути, включая объемы просроченного капитального ремонта пути.

Пусть дорожный полигон разделен на m ареалов, обслуживаемых объединением баз ПМС. Обозначим А ареал с номером .

По каждому ареалу А предполагается известным объем работ t в единицах продукции, которая должна быть доставлена и реализована в год t в соответствии с определенным планом капитального ремонта или модернизации пути. Следовательно, известен объем работ Wt, который должен быть выполнен в сумме по всем ареалам в год t.

.     (1)

Возможные технические состояния базы Б1 пронумеруем по следующим правилам (рис. 1):

• 1 - для исходного (существующего на начало периода планирования) состояния данной базы;

• 2, 3, ..., k - для возможных технических состояний Б1 в порядке возможного этапного развития (возрастания) мощности производства определенной продукции из указанных в табл. 1, либо увеличения емкости складского хозяйства (без снижения мощности производства);

• k+1 - для состояния базы Б1, получаемого в результате ее переоборудования в склад;

• k+2 - для состояния базы Б1, получаемого в результате ее консервации и содержания в качестве резервной с некоторого года периода планирования;

• k+3 - для состояния Б1, получаемого в результате ее ликвидации;

• k+4 - для конечного состояния Б1, в котором база может работать в конце периода планирования.

Рис.1. Сеть (граф) возможных вариантов функционирования первой базы объединения:

- условное обозначение i-ro технического состояния базы si, ее производственной мощности Рi (единицы продукции/год), емкость склада для хранения продукции Ui;

мij - условное обозначение мероприятия (комплекса работ) по переводу базы Б1 из состояния si в состояние sj;

ij, год - заданная (фиксированная) с точностью до года и, как правило, нормативная продолжительность выполнения мij;

kij(), 1 ≤ ij - заданное (определенное) распределение капитальных затрат на перевод Б1 из состояния si в состояние sj по годам .

 

Возможные технические состояния базы Б2 пронумеруем по указанным правилам, но начиная с номера k+5 для исходного состояния данной базы и т.д. Пусть k+ - номер возможного конечного состояния Б2, т.е. состояния, в котором база Б2 может функционировать в конце периода планирования. Тогда возможные технические состояния базы Б3 пронумеруем, начиная с номера k++1, пользуясь указанными правилами. Аналогично выполним сквозную нумерацию состояний баз Б4, Б5, ..., Бn. В итоге получим сквозную нумерацию и параметры возможных технических состояний всего комплекса баз, а значит и соответствующие индексы и параметры мероприятий по переводу какой-либо базы в те или иные технические состояния (возможные только для этой базы).

В связи с принятой нумерацией индексы состояний и мероприятий для каждой пары базы будут уникальными.

Обозначим I - множество индексов возможных состояний базы Б, a J - множество пар индексов (i, j) мероприятий mij по переводу базы из состояния si в состояние sj. В связи с этим имеем соответствующие множества индексов для объединения баз ПМС:

.     (2)

Под принципиальной схемой функционирования базы Б в рамках периода планирования будем считать любой путь от начального состояния до ее конечного состояния в графе вариантов функционирования базы (рис. 2). Как видно из рис. 2.б, в качестве возможного варианта принципиальной схемы не исключается прекращение работы базы, начиная с некоторого года периода планирования (с переводом в резерв либо с полной ликвидацией).

Рис.2. Примеры принципиальных схем функционирования базы Б1: а - одна из возможных схем работы и развития базы; б - одна из возможных схем прекращения работы базы с некоторого года периода планирования (с переводом в резерв)

 

Соответственно принципиальная схема функционирования всего комплекса баз (Б1, Б2, ..., Бn) в течение периода планирования есть определенный список [S1, S2, ..., Sn], в котором S, - конкретные принципиальные схемы функционирования баз. Далее, для краткости, указанный список будем обозначать ПС.

Под детальной (спланированной во времени) схемой функционирования базы Б будем считать схему S с принятыми (назначенными и т.п.) сроками работы базы в состояниях, которые предусмотрены данной схемой.

Аналогично под детальной схемой функционирования всего комплекса баз в рамках периода планирования будем понимать определенный список [Д1, Д2, ..., Дn], в котором Д, - фиксированные детальные схемы функционирования баз объединения. Далее указанный список будем обозначать ДС.

Наконец, под планом функционирования базы Б будем считать определенную детальную схему Д с годовыми объемами производства и реализации продукции в обслуживаемых ареалах, т.е. с объемами работ, расписанными по годам периода планирования и увязанными с объемами работ, выполняемых другими базами. Соответственно под планом функционирования всего комплекса баз в рамках горизонта планирования будем понимать определенный список [Ф1, Ф2, ..., Фn], в котором Ф, - фиксированные и рационально согласованные планы функционирования баз объединения. Увязка (согласование) планов необходима в связи с тем, что на любой год t планового периода известен объем работ Wt, который должен быть выполнен в сумме по всем ареалам в данный год. Следовательно, суммарные годовые объемы производства и реализации продукции баз комплекса должны обеспечивать покрытие запланированных объемов капитального ремонта или модернизации пути по ареалам при минимальных расходах, включая затраты на транспортировку продукции в ареалы.

Далее указанный список планов функционирования баз объединения будем обозначать ПФ.

Очевидно, что в общем случае и, в частности, для баз ПМС объединения «Восток», количество ПС значительно, а количество ДС и ПФ - неисчислимо. Поэтому выбор оптимального ПФ по принятому критерию оптимальности (например, по чистому дисконтированному доходу) с помощью сплошного перебора возможных ПФ невозможен даже с привлечением мощного компьютера.

Очевидна необходимость построения такой экономико-математической модели задачи (ЭММ), которая обеспечит возможность программной реализации эффективного (целенаправленного) метода формирования ПФ, оптимального по принятому критерию.

Построение ЭММ задачи начнем с формализации понятий «принципиальная и детальная схемы функционирования базы Б», «план функционирования базы Б в рамках комплекса баз» и соответственно ПФ. При этом будем исходить из конечной цели получения эффективного математического метода формирования оптимального ПФ, т.е. метода, пригодного для программной реализации на компьютере средней мощности.

Введем вектор переменных , где J - множество пар индексов возможных мероприятий mij по переводу базы Б из состояния si в состояние sj.

Так, для базы Б1 (см. рис. 1) этот вектор имеет вид:

Х = (х1.2, х1.3, х2.3, х1.4, х2.4, х3.4, ..., xk-1.k, ... x1.k+4, x2.k+4, x3.k+4, ..., xk+3.k+4).     (3)

Отдельная принципиальная схема функционирования базы Б представляется соответствующим значением вектора Х, т.е. определенным набором нулей и единиц. Так, например, для схемы (см. рис. 2.а) этот вектор имеет следующее значение

Х 1 0 0 0 0 0 ... 0 0 1 0 ... 0

х1.2 х1.3 х2.3 х1.4 х2.4 х3.4 ... xk-1.k x1.k+4 x2.k+4 x3.k+4 ... xk+3.k+4

Все значения вектора Х, представляющие соответствующие принципиальные схемы определяются как решения системы линейных уравнений (СЛУ), которая в матричной форме имеет вид

.     (4)

где G - матрица инциденций графа вариантов функционирования базы Б (i - строка матрицы соответствует определенному возможному состоянию базы Б, отдельный столбец соответствует определенному мероприятию мij, (i, j) ∈ J);

В - столбец свободных членов (b1 = 1, bk+4 = -1, остальные компоненты равны 0).

 

Решая СЛУ (4) методом Гаусса [1], можно рассчитать все возможные принципиальные схемы функционирования каждой базы Б в рамках периода планирования. Комбинируя данные схемы в списке [X1, X2, ..., Xn], можно получать тот или иной вариант ПС всего комплекса баз объединения. Однако, как отмечалось, количество вариантов ПС может быть значительным, а значит, их перебор и попарное сравнение по принятому критерию оптимальности нереальны.

В связи с этим СЛУ (4) для базы Б, , возможно лишь использовать как критерий последовательного спуска от максимального по мощности ПФ к другим, более рациональным планам, вплоть до получения оптимального плана, который не может быть улучшен по принятому критерию оптимальности.

Дадим теперь конструктивное математическое определение детальной схемы функционирования базы Б и соответственно всего комплекса баз, т.е. ДС. С этой целью для базы Б введем переменные tij ≥ 0, (i, j) ∈ J, обозначающие год завершения работы базы в состоянии si и мероприятия mij, т.е. последний год определенного этапа функционирования базы (рис. 3). В соответствии со смыслом задачи год завершения конечного этапа функционирования базы равен Тmax. Будем полагать также, что со следующего года (tij + 1) база начнет функционировать в состоянии sj, если данное состояние не является конечным в рассматриваемой схеме.

Рис.3. Схема смежных этапов функционирования базы

 

Сроки tij ≥ 0, (i, j) ∈ J подлежат назначению или оптимизации с учетом требования достаточности времени для выполнения мероприятий мij, (i, j) ∈ J (см. рис. 3), т.е. согласно ограничениям

xij(tjk - tij) ≥ xij - ij,   (i, j) ∈ J и (j, k) ∈ J,     (5)

где ij - возможная (нормативная, требуемая) продолжительность выполнения мероприятия мij (см. рис. 1).

 

Таким образом, детальная схема функционирования базы Б формально определяется как матрица

Д = || X T ||,     (6)

где Х - столбец (вектор) двоичных констант, удовлетворяющих системе (4), т.е. определенное решение данной системы;

Т - столбец сроков мij, (i, j) ∈ J, удовлетворяющих неравенства (5).

 

Как отмечалось, план функционирования базы Б отличается от детальной схемы Д указанием годовых объемов производства и реализации продукции в обслуживаемых ареалах по годам периода планирования. Такой план представим в виде матриц:

V = || Vijt ||,   F = || Fijt ||,   (i, j) ∈ J, ,     (7)

где Vijt ≥ 0 - годовой объем производства и прямой реализации продукции базы Б в год t при (i, j) этапе функционирования;

Fjjt ≥ 0 - годовой объем отправки и реализации продукции со склада базы в год t при данном этапе функционирования (включая продукцию, поступающую на хранение с других баз). В частности, Vijt = 0 и Fjjt = 0, если схемой Д предусмотрен иной этап функционирования базы в год t, т.е. отличный от (i, j) этапа.

 

Количество строк в матрице V равно числу возможных этапов функционирования базы Б соответственно, отдельная строка матрицы V содержит объемы производства и прямой поставки продукции по годам планового периода для определенного этапа функционирования базы. Аналогичную структуру имеет матрица F.

Элементы матриц V и F являются третьим видом переменных, значения которых подлежат оптимизации в увязке с объемами производства, хранения и отправки продукции на складах других баз. Оптимизация этих переменных выполняется при условии непревышения производственной и складской мощностей базы в состоянии si на (i, j) этапе функционирования:

xij Vijt ≤ Pi,   xij Fijt ≤ Ui,   (i, j) ∈ J.     (8)

План функционирования базы Б в пределах планового периода формально определяется как матрица

Ф = || X   T   V   F ||,     (9)

компоненты которой удовлетворяют условиям (4), (5) и (8).

В соответствии с выполненной формализацией, план функционирования комплекса баз определяется как матрица

,     (10)

в которой матрицы объемов производства и реализации продукции обеспечивают покрытие запланированных объемов капитального ремонта или модернизации пути по ареалам в течение планового периода при минимальных расходах (включая затраты на транспортировку продукции в ареалы). Выполнение этого условия достигается решением транспортных задач распределения продукции баз для каждого года функционирования комплекса по плану Ф. Количество таких задач равно Tmax.

В качестве критерия оптимальности в транспортной задаче, решаемой для отдельного года, принимается минимум расходов на производство и реализацию продукции в ареалах, включая затраты на её транспортировку. При этом базы рассматриваются как прямые поставщики (непосредственно с линий сборки, минуя склад) и промежуточные поставщики (продукции со склада, получаемой на хранение с баз комплекса). Математическая постановка и программная реализация указанной задачи выполнены доцентом Дальневосточного государственного университета путей сообщения В.В. Анисимовым.

Рассмотрим структуру критерия оптимальности плана функционирования объединения баз в рамках планового периода. Чистый дисконтированный доход по завершении (i, j) этапа функционирования базы Б по плану Ф имеет следующую структуру:

.     (11)

где B(Vijt) - выручка объединения от реализации продукции базы в год t в объеме Vijt (от выполнения капитального ремонта или модернизации пути в обслуживаемых ареалах);

3i(Vijt, Uijt) - отнесенные к году t затраты на закупку и доставку на базы элементов для изготовления продукции (рельсошпальная решетка или стрелочные переводы) и ГСМ, эксплуатационные расходы на содержание базы в состоянии si, затраты на производство и реализацию продукции в объемах V и F (включая транспортные расходы и затраты на процесс капитального ремонта или модернизации пути);

t, tij - коэффициенты дисконтирования выручки и затрат для соответствующих лет;

Oij(tij) - остаточная стоимость тех основных фондов, которые высвобождаются и реализуются в результате прекращения (i, j) этапа функционирования базы Б в год tij (для промежуточных этапов функционирования эта стоимость, как правило, равна 0);

Кij - приведенные к сроку ij капитальные затраты на выполнение мероприятия mij:

.     (12)

В связи с выражением (11) критерием оптимальности функционирования объединения баз ПМС по плану Ф является чистый дисконтированный доход за весь период планирования:

.     (13)

На основании вышеизложенного возможна эффективная программная реализация метода формирования долгосрочного плана работы и развития объединения баз ПМС по следующей схеме.

Подготовительный этап. Формирование базы данных о дислокации, эксплуатационной мощности, емкости и других релевантных параметрах баз ПМС по возможным техническим состояниям в рамках планового периода, а также данных о возможных мероприятиях по переводу баз в те или иные состояния. Некоторые из этих данных показаны на рис. 1.

Основной этап. Расчет средневзвешенных расстояний доставки продукции баз ПМС в обслуживаемые ареалы. Формирование плана ф*, обеспечивающего максимум чистого дисконтированного дохода согласно (13).

Заключительный этап. Расчет показателей технической и экономической эффективности плана Ф*.

Выше была рассмотрена математическая модель и схема формирования оптимального плана функционирования объединения баз в части производства звеньев рельсошпальной решетки на железобетонных или деревянных шпалах либо стрелочных переводов (с доставкой и укладкой на участках ареалов). Отметим, что разработка оптимального плана съема заменяемой рельсошпальной решетки или стрелочных переводов с последующим использованием пригодных и утилизацией непригодных элементов пути также может быть выполнена на основе ЭММ, аналогичной вышерассмотренной. При этом обслуживаемые ареалы рассматриваются как поставщики, а базы ПМС выступают в роли соответствующих потребителей пригодных и утилизаторов непригодных элементов старогоднего пути.

В настоящее время разработана первая версия модуля ПРО (планирование работы и развития объединений баз ПМС путевого ремонтного комплекса) программного комплекса ЭРА [2]. С помощью этого комплекса, по заказу Центральной дирекции по ремонту пути, обоснованы рекомендации по долгосрочному плану работ и развитию баз ПМС железнодорожного транспорта России на период до 2022 года.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Солодовников, А.С. Линейная алгебра с элементами аналитической геометрии [Текст] : учебное пособие для техникумов / А.С. Солодовников, Г.А. Торопова. - М., 1987. - 233 с.

2. Программно-технологические комплексы ИСКРА и ЭРА [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://sites.google.com/site/isystemgdt. - Загл. с экрана.