Проблемы проектирования и строительства железных дорог.

Сборник научных трудов. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2011. – С. 50-55

В.В. Анисимов

Дальневосточный государственный университет путей сообщения

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДЛИНЫ ПОДГОТОВИТЕЛЬНОГО ТОРМОЗНОГО ПУТИ

 

Дана оценка корректности способу расчета длин тормозных путей грузовых поездов с использованием времени подготовки тормозов к действию.

 

Правила тяговых расчетов (ПТР) предписывают расчет длин тормозных путей двумя способами: с использованием времени подготовки тормозов к действию (п.1.3.6. [1]) и по интервалам времени (метод ВНИИЖТ – табл.8-11 [1]). Рассмотрим корректность методики расчета тормозных путей первым способом.

При расчете тормозного пути с использованием времени подготовки тормозов к действию, постепенное увеличение расчетного тормозного коэффициента р условно заменяют мгновенным скачком, происходящим через tп, называемое временем подготовки тормозов к действию. Считается что, в течение tп скорость движения поезда равна скорости в начале торможения V0, а тормозные средства не работают (р = 0). Соответственно путь, проходимый поездом за tп, именуют подготовительным тормозным путем Sп. По истечению tп и до конца торможения тормозную силу поезда определяют исходя из установившегося значения р при полном нажатии тормозных колодок. Путь, проходимый поездом с момента tп и до окончания торможения, называют действительным путем торможения Sд. Таким образом, полный тормозной путь Sт определяется по формуле

Sт = Sп + Sд.     (1)

Подготовительный тормозной путь (м) определяется через скорость в начале торможения V0 (км/ч) и время подготовки тормозов к действию tп (сек)

Sп = 0.278 V0 tп.     (2)

Расчет времени подготовки тормозов к действию выполняется по формуле

     (3)

где aSп и bSп – коэффициенты формулы, зависящие от количества осей в составе или типа тормозов;

iс – удельное сопротивление от спрямленного (в профиле и плане) уклона, кгс/т (≈ ‰);

р – расчетный тормозной коэффициент поезда (принимается для случая экстренного торможения), тс/т;

φкр – расчетный коэффициент трения колодки о колесо при наибольшей скорости (V0).

 

Расчетный коэффициент трения определяется по формуле

     (4)

где Aкр, Bкр, Cкр, Dкр и Eкр – коэффициенты формулы расчетного коэффициента трения.

 

Для расчетов примем следующие исходные данные:

- поезд грузовой;

- р = 0.33 тс/т;

- чугунные колодки (Aкр = 0.27, Bкр = 1, Cкр = 100, Dкр = 5, Eкр = 100).

На рисунке представлены графики зависимости Sп(V0) для поездов длиной до 200 осей (aSп = 7, bSп = 10) при различных значениях удельного сопротивления от спрямленного уклона iс.

Рис. Зависимости длин подготовительных путей Sп от начальной скорости V0 и спрямленного уклона iс

 

Из графика зависимости Sп(V0) при уклоне iс = 25 кгс/т видно, что при определенной скорости (≈ 60 км/ч) длина подготовительного тормозного пути равна 0 м, а при больших скоростях вообще отрицательна.

Кроме очевидного случая V0 = 0 км/ч, из формулы (2) следует, что Sп = 0 м возможен, если tп = 0 сек. Из формул (3) и (4) выведем формулу расчета скорости, при которой Sп = 0 м

     (5)

В таблице 1 представлены результаты расчетов скоростей VSп=0 по формуле (5) для грузовых составов.

Таблица 1

Скорости VSп=0

Уклон iс,
кгс/т
(≈ ‰)
VSп=0, км/ч
грузовые поезда
длиной до 200 осей
включительно
(aSп = 7, bSп = 10)
грузовые поезда
длиной более 200 осей и
до 300 осей включительно
(aSп = 10, bSп = 15)
грузовые поезда
длиной более 300 осей
(aSп = 12, bSп = 18)
22 84.8 73.9 73.9
23 74.8 65.5 65.5
24 66.6 58.4 58.4
25 59.7 52.4 52.4
26 53.8 47.3 47.3
27 48.7 42.9 42.9
28 44.3 39.0 39.0
29 40.4 35.5 35.5
30 36.9 32.5 32.5

 

Из графиков зависимости Sп(V0) при уклонах iс = 20 ‰ и iс = 25 ‰ видно, что при определенной скорости длина тормозного пути достигает своего максимума, а затем при увеличении скорости уменьшается.

Для определения максимального подготовительного тормозного пути Sп max, из формулы (2) найдем первую производную по скорости

     (6)

Приравняем формулу (6) нулю и получим выражение для определения скорости VSп max, при которой путь Sп будет максимальным

     (7)

Выражение (7) является квадратным уравнением, один из корней которого является искомой скоростью VSп max. В таблице 2 представлены результаты расчетов.

Таблица 2

Скорости VSп max

Уклон iс,
кгс/т
(‰)
Характеристика поезда
грузовые поезда
длиной до 200 осей
включительно
(aSп = 7, bSп = 10)
грузовые поезда
длиной более 200 осей и
до 300 осей включительно
(aSп = 10, bSп = 15)
грузовые поезда
длиной более 300 осей
(aSп = 12, bSп = 18)
VSп max,
км/ч
Sп max,
м
VSп max,
км/ч
Sп max,
м
VSп max,
км/ч
Sп max,
м
17 73.3 38 63.0 47 63.0 57
18 61.4 33 53.4 41 53.4 49
20 45.8 25 40.4 31 40.4 37
21 40.4 22 35.7 27 35.7 33
22 35.9 19 31.9 24 31.9 29
23 32.2 17 28.6 21 28.6 26
24 29.1 15 25.9 19 25.9 23
25 26.4 14 23.5 17 23.5 20
26 24.0 12 21.4 15 21.4 18
27 21.9 11 19.5 13 19.5 16
28 20.1 10 17.9 12 17.9 14
29 18.5 9 16.4 11 16.4 13
30 17.0 8 15.1 10 15.1 12

 

Элементы профиля с уклоном более 17 ‰ нередкое явление для железных дорог России (см. табл. 3). На ряде дорог встречаются целые перегоны, где минимальный уклон 15 ‰, а средний – ≈20 ‰.

Таблица 3

Характеристика элементов профиля с уклоном более 17 ‰

Дорога Характеристика элементов профиля
с уклоном более 17 ‰
Характеристика элемента профиля
с максимальной длиной
Характеристика элемента профиля
с максимальным уклоном
Количество
элементов
Общая
длина, м
Средняя
длина, м
Участок Путь Длина,
м
Уклон,
Участок Путь Длина,
м
Уклон,
Октябрьская 185 30300 164 Ручьи Карельские – Аллакуртти неч. 700 17.2 Ручьи Карельские – Аллакуртти неч. 100 31.2
Северная 90 13500 150 Микунь – Вендинга чет. 600 17.1 Вонгуда – Онега неч. 100 30.0
Юго-Восточная 54 11400 211 Кочетовка - Чертково неч. 400 24.0 Кочетовка – Чертково неч. 380 25.0
Красноярская 130 29500 227 Бискамжа – Тея неч. 700 23.3 Ачинск – Абакан одноп. 100 25.6
Западно-Сибирская 84 24100 287 Новокузнецк – Таштагол неч. 1300 18.5 Томск 2 – Томск Грузовой неч. 200 21.8
Восточно-Сибирская 568 175500 309 Хребтовая – Усть-Илим нечет. 2000 17.8 Лена – Хани чет. 100 24.5
Дальневосточная 854 197700 231 Кузнецовский тоннель одноп. 1100 18.5 Волочаевка – Совгавань одноп. 200 32.0

 

Анализ формул и результатов расчета позволяет сделать следующие выводы относительно корректности способа расчета длины тормозного пути, как суммы подготовительного и действительного путей.

1. При больших значениях уклонов возможны случаи, когда расчетная величина Sп ≤ 0 м (см. табл. 1) или Sп при меньшей скорости больше, чем при большей скорости (см. табл. 2). Очевидно, что это не согласуются с физической сущностью процесса торможения.

2. При использовании разных ступеней торможения должны получаться разные времена tп и, соответственно, разные Sп. Однако для всех типов торможения ПТР рекомендует определять Sп, как при экстренном торможении.

3. Тормозные пути, определенные с использованием времени подготовки тормозов к действию, как правило, меньше длин, определяемых по интервалам времени [2].

Таким образом, при решении задач проектирования и эксплуатации железных дорог тормозные пути следует определять по интервалам времени или другими, более точными методами. Условия, при которых допускается применение формул (1) – (3), должны быть чётко регламентированы.

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Правила тяговых расчетов для поездной работы. – М.: Транспорт, 1985. - 287 с.

2. Анисимов В.А., Анисимов В.В. К вопросу о расчете длины тормозных путей // Проблемы развития региональной сети железных дорог. Сб. науч. тр. – Хабаровск: ДВГУПС, 2003. – С. 166-174.