Молодежь и научно-технический прогресс.

Материалы конференции. Часть 2. – Владивосток: Дальприбор, 2000 – С.24-26

В.В. Анисимов,
Научный руководитель – канд. техн. наук, доцент В.А. Анисимов,
ДВГУПС, Хабаровск

 

ПОСТАНОВКА И СХЕМА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ПЛАНИРОВАНИЯ ВОССТАНОВЛЕНИЯ, МОДЕРНИЗАЦИИ ИЛИ ПЕРЕУСТРОЙСТВА ЖЕЛЕЗНОЙ ДОРОГИ

 

Задача планирования восстановления, модернизации или капитального переустройства железнодорожной линии или направления ставится как задача целенаправленного формирования календарного сетевого плана мероприятий из множества обязательных или возможных действий, работ и т.п.. Действия или работы рассматриваются как элементарные операции, т.е. как нечто целое, неделимое в рамках задачи планирования. Мероприятия могут состоять из нескольких элементарных операций или же иметь довольно сложную графовую (сетевую) структуру, т.е. представлять собой составную операцию. При этом, в зависимости от цели планирования (стратегическая, тактическая или другая), планового периода (долгосрочное, среднесрочное, годовое или оперативное), уровня детализации мероприятий и необходимой точности планирования, мероприятия могут рассматриваться как сетевые графики работ, либо как неделимые операции.

Формально любая операция мi М представляется вектором параметров (агрегатом)

мi = (xi, oi, Parami),

где xi - структурный параметр, представляющий собой означенную (xi = 1, либо xi = 0) или свободную булеву переменную, значение которой подлежит определению в процессе формирования плана (если мi включается в план, то xi = 1, иначе xi = 0);

oi - атрибут, характеризующий степень определенности операции как возможной для решения вопроса ее включения в план;

Parami - набор структурных, геометрических, временных, технических, технологических и функциональных параметров, характеризующих операцию.

Структура всех базовых соотношений, отношений и связей между элементарными операциями выражается предикатными матрицами (предложено Анисимовым В.А.), что обеспечивает формальное и предельно компактное представление указанной информации. Это открывает возможность автоматического логического вывода отношений между составными операциями, а также допустимых структур сетевых планов, которые, в свою очередь, являются исходной информацией для расчета и оптимизации параметров планов.

Для концептуальной постановки задачи обозначим GR - множество структурно допустимых планов переустройства железнодорожного направления.

Параметрические требования выразим системой неравенств

minPi Pi(X) maxPi, i = 1, …, р     (1)

где p - количество ограничиваемых показателей сетевых планов;

Рi(X) - значение i-го показателя сетевого плана X;

minPi, maxPi -минимальное и максимальное допускаемые значения i–го показателя.

Множество структурно допустимых сетевых планов, удовлетворяющих параметрическим требованиям, обозначим GRP. Очевидно, что GRP GR.

В качестве критерия оптимальности планов XGRP примем вектор

W(X) = (Э1(X), Э2(X), …, Эm(X)), m 1     (2)

где Э1(X), …, Эm(X) – частные показатели, принимаемые для оценки эффективности вариантов плана мероприятий в данной задаче переустройства железной дороги.

Относительно частных показателей примем соглашение об их представлении таким образом, что для достижения целей переустройства требуется их увеличение. Данные показатели могут быть упорядочены тем или иным отношением предпочтения, при этом какой-либо показатель может быть функцией других оценок эффективности. Степень определенности данных показателей не ограничивается, они могут быть четкими, стохастическими или нечеткими.

Для попарного сравнения и выбора конкурентоспособных допустимых планов по векторному критерию оптимальности используем бинарное отношение Парето Р на множестве GRP:

Xi P Xj тогда и только тогда, когда Эv(Xi) Эv(Xj), v = 1, …, m,

причем хотя бы для одного v имеет место строгое неравенство,     (3)

т.е. Эv(Xi) Эv(Xj).

В соответствии с принятым соглашением о частных показателях эффективности, истинность Xi P Xj ((Xi, Xj) Р) означает, что календарный сетевой план мероприятий Xi предпочтительнее плана Xj. В противном случае план Xi не эффективнее плана Xj, т.е. (Xi, Xj) , где - дополнение отношения Р.

Обозначим G* - Паретовское множество допустимых календарных планов. По определению данного множества: (Xi, Xj) G* х G* (Xi Xj), т.е. по смыслу задачи – это максимально возможное множество конкурентоспособных вариантов.

Исходя из выше рассмотренного, задача планирования переустройства железной дороги ставится следующим образом: найти (сформировать) множество сетевых планов

G* GRP GR     (4)

и принять обоснованный план X* G*.

Для решения поставленной задачи целесообразно использовать достаточно универсальные и теоретически обоснованные методы логического вывода и схему последовательного анализа и отсева вариантов. Для повышения эффективности методов можно корректно использовать специфику рассматриваемой задачи планирования.

Схема последовательного анализа и отсева вариантов состоит в пошаговом отсечении подмножеств недопустимых или допускаемых вариантов плана вплоть до получения искомого подмножества G* GRP. Данное подмножество является исходным для принятия наиболее предпочтительного плана X*.

На этапе реализации плана X*, как правило, возникает необходимость в следующих действиях:

- корректировки сроков мероприятий;

- корректировки капитальных вложений и других ресурсов для выполнения работ;

- пересмотра мероприятий календарного плана (удаление мероприятий, нецелесообразность или невозможность которых установлена на этапе выполнения плана, добавление в план новых мероприятий или замена некоторых мероприятий на альтернативные, но более эффективные меры) и т.д. и т.п.

Указанные обстоятельства и целесообразность движения от достигнутого приводят к необходимости оптимальной корректировки или пересмотра исполняемого сетевого плана с целью своевременной и/или более эффективной модернизации или переустройства железной дороги. Данные задачи аналогичны или изоморфны задаче планирования.