MMPP
MMPP = Math Music Poetry Prosody
الرياضيات والموسيقى والشعر والعروض
أولا : جمال الرياضيات والرقمي
. Lawrence University catalog, Cited in Essays in Humanistic Mathematics, Alvin White, ed, MAA, 1993
Born of man's primitive urge to seek order in his world, mathematics is an ever-evolving language for the study of structure and pattern. Grounded in and renewed by physical reality, mathematics rises through sheer intellectual curiosity to levels of abstraction and generality where unexpected, beautiful, and often extremely useful connections and patterns emerge. Mathematics is the natural home of both abstract thought and the laws of nature. It is at once pure logic and creative art
ولدت الرياضيات من الدافع البدائي للإنسان للبحث عن النظام في عالمه وهي لغة متواصلة التطور لدراسة التركيب والهيئة. ولأنها متجذرة في الحقيقة الفيزيائية متجددة من قبلها، فإن الرياضيات تسمو بالتطلع الفكري الحاد إلى مستويات من التجريد والشمولية حيث تظهر وشائج وهيئات غير متوقعه. إن الرياضيات هي البيت المشترك لكل من الفكر التجريدي وقوانين الطبيعة. وهي بذلك منطق خالص وفن خلاق في آن معا.
سأحاول هنا إعادة تقديم الرقمي بهذا القالب :
ولد العروض - والرقمي أفضل تجسيد لمضمونه - على يد الخليل بن أحمد من رغبته الملحة للبحث عن النظام في أوزان الشعر العربي، وهو لغة متواصلة لدراسة كم التراكيب وكيف الهيئة. ولأن الرقمي متجذر في واقع البناء الشعري الذي تحفز الرغبة للمزيد من الارتقاء به في اكتشاف ذلك الواقع، فإنه أي الرقمي يسمو بالتطلع الفكري الحاد إلى مستويات من التجريد والشمولية حيث تظهر وشائج بين هيئات لم يتوقع أحد وجودها بينها. إن الرقمي هو البيت المشترك لكل من الفكر التجريدي والقوانين الفطرية للشعر العربي. وهو بذلك منطق خالص وفن خلاق في آن معا.
وفي الرابطين التاليين من التعليق حول الموضوع ما هو جدير بالاطلاع عليه:
http://arood.com/vb/showthread.php?t=3137
http://www.alfaseeh.com/vb/showthread.php?t=83026&highlight=
*******************************
*******************************
ثانيا : الرياضيات والموسيقى والشعر والرقمي
http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/rhythm-and-mathematics.html
" The mathematics of rhythm are universal. They don't belong to any particular culture." - John McLaughli
رياضيات الإيقاع عالمية وليست خاصة بثقافة معينة.( جون مكلوجل )
تعليقي : تذكر الساعة أعلاه بساعة البحور. كما أعلم – ولست متمكنا – فالأسباب في الموسيقى خببية جميعا أي أن كل
2 أو سبب = ( نقرة + صمت ) قابله لتصبح ( نقرة + نقرة )
ساعة البحور مكونة من 12 محورا منها 4 أوتاد على المحاور 12-8-6-3
يرى د. مستجير أن أصل الوتد سببان 2 2 زوحف أولهما فصار 1 2 = 3 ، وهذا ما تطرقت له رواية التخاب
https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/rewayah
مفترضة أن ذلك الزحاف الثابت الملزم حصل في مرحلة مبكرة من التطور من الإيقاع الخببي للبحري، لو رجعنا لتلك المرحلة الخببية ووضعنا سببين مكان كل وتد فسيزداد العدد بحيث يصبح 12 +4 = 16، ربما يكون المحور 9 نقطة إشكال في هذه الفرضية
يرى د. مستجير أن الجذور الخببية التفاعيل الرباعية كالتالي :
https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/mostageer
مافاعيلن ، فاعيلاتن ، مستفعيلن ، مفعولاتن وكل منها = 2 2 2 2 = أربعة أسباب فيكون مجموعها
= 4× 4 = 16
For general resources refer to: Comparative Musicology. This page focuses on musical rhythm from the mathematical and computational points of view
Granted, musical rhythm is a rich and mysterious multidimensional tapestry interweaving the acoustic signal with the human mind. Nevertheless focusing on only the one dimension (duration) in the context of an idealized abstraction of the acoustic signal (symbolically notated music) helps to create the whole picture, and thus to understand music and ourselves better.
There are many fascinating connections between musical rhythm and mathematics. One of the most exciting discoveries I made back in 2004, just a couple of years after I began to investigate musical rhythm from the mathematical point of view, was that the 2300 year-old Euclidean algorithm that Euclid of
Alexandria described in Proposition 2 of Book 7, for the purpose of computing the greatest common divisor of two numbers, actually generates almost all the most important musical rhythms used in traditional music throughout the world. The two numbers in question play the role of the number of 'audible' beats (onsets, strikes, attacks) and the number of silent pulses ('empty' beats) in a cyclic rhythm.
تشير المراجع العامة إلى علم الموسيقى المقارَن. وتركز هذه الصفحة على الإيقاع الموسيقي من الناحيتين الرياضية والحاسوبية.
مع التسليم بأن الإيقاع الموسيقي ثري غامض ولوحة نسيج متعددة الأبعاد تتداخل فيها الإشارات الصوتية مع العقل البشري.
ومع ذلك، فإن تركيزنا على بعد واحد فقط وهو (المدة) في سياق تجريد مثالي للإشارات الموسيقية (المنوطة)
يساعد على رؤية كامل الصورة، وهكذا يساعد على فهم الموسيقى كما أنفسنا بشكل أفضل.
ثمّة عدة وشائج خلابة بين الإيقاع الموسيقي والرياضيات، ومن أكثر الاكتشافات إثارة ذاك الذي توصلت إليه سنة 2004 اي بعد سنتين من تلمس الإيقاع الموسيقي من وجهة النظر الرياضية، وهو أن إقليدس قام قبل 2300 سنة ذكر في اقتراحه الثاني من كتابه السابع
لغرض حساب القاسم المشترك الأعظم بين رقمين كيفية توليد كل الإيقاعات المهمة المستعملة في جميع أنحاء العالم. والرقمان المعنيان يقومان بدور عدد النقرات المسموعة كما فترات الصمت في إيقاع دوري.
***
ويشير إلى الرابط :
http://cgm.cs.mcgill.ca/~godfried/rhythm-and-mathematics.html
الذي جاء في الفقرة الأولى منه :
http://nasehpour.tripod.com/peyman/id100.html
In this workshop people concentrated on mathematical analysis and synthesis of rhythms. The participants of
the workshop were both musicians and mathematicians in order to make a significant contribution.
It turns out that many rhythms used in world music belong to special families of strings or sequences, such as mechanical sequences and Sturmian words
ركز المشاركون في الورشة وهم من الرياضيين والموسيقين على التحليل الرياضي وتركيب الإيقاعات للإسهام بشكل مهم.
وقد تبين أن العديد من إيقاعات الموسيقى العالمية تنتمي إلى أصناف من السلاسل أو المتواليات الميكانيكية أو متواليات ستورم
وقد ورد في الصفحة الثانية من موضوع الرابط أعلاه الشكل التالي وهو نفس شكل الإطار الخارجي لساعة البحور:
*******************************
*******************************
ثالثا : رياضيات الشعر
To know God and to make Him known
Words that Count: Discovering the Mathematics of Poetry
إعرف ربك وادع له
كلام مهم : اكتشاف رياضيات الشعر
بدأت هذا المقال مترجِما عن الرابط :
https://www.classicalconversations.com/article/words-count-discovering-mathematics-poetry
وسرعان ما وجدتني أتصرف فيه تصرفا كبيرا ليناسب العروض العربي وثراءه وطبيعته فجاءت النتيجة جامعة للترجمة الحرفية حينا وتعريب الدلالة بتصرف محدود حينا آخر وبالتأليف كذلك حينا.
ولم يغب عن بالي اثناء ذلك ما عبر عنه العروض الرقمي بشكل لا لبس فيه من أن الذائقة العربية في مجال وزن الشعر مضبوطة فطريا بضوابط رياضية شاملة مطردة قدمهاالخليل في علم العروض. كما لم تغب عن بالي مفارقة اعتبار القوم اعني الغربييين اشعارهم تارة وأوزانها تارة أخرى في مقام الرياضيات من العلوم بينما يقول أستاذي د. عمر خلوف :
https://sites.google.com/site/alarood/laysa-elman
" إن العروض العربي ليس علما " و من يعرف بعض أعاريض الغربيين الكمية منها أو النبرية أو المقطعية ويقارنها بالعروض العربي يتبين له الفارق الهائل في الثراء لصالح العروض العربي سواء ما عرفه الجمهور عنه كعروض أو ما أكده الرقمي كعلم عروض وكشف أن العروض العربي ذو كم وهيئة معا ، الأمر الذي يميزه عن سواه من الأعاريض، وتورد الكاتبة ارتباط عروضهم كعلم بالرياضيات باعتبار ذلك آية من آيات الله.
وحسبك مثالا على الطبيعة الرياضية للعروض العربي ما يؤدي إليه الرمز الرقمي من أشكال لدي نقله إلى التمثيل البياني، فإن الشكلين التاليين الممثلين لوزن بحر البسيط على النحوين التاليين لكل من شطريه: 4 3 1 3 4 3 1 3 و 2 2 3 1 3 2 2 3 1 3
شاهدان على الطبيعة الرياضية الهندسية للشعر العربي
***
بداية الترجمة :
أعلن الرياضي تاي تيانكسين في الجمعية الأميركية الرياضية إعلانا بليغا حيث قال :" يمكن القول إن الرياضيات والشعر أكثر النشاطات الفكرية حرية.
ومما يضاعف من جرأة تصريحه أنه:
اولا - يقرن فنين ما يوضعان جنبا إلى جنب إلا لإظهار التباين بين الدراسات الفنية والموضوعية التي يختص بها الجانب الأيسر من الدماغ وتلك الذاتية والإبداعية التي هي من اختصاص الجانب الأيمن منه.
وثانيا – لأنه ينسب الحرية إلى ما يمكن وصفه بأكثر أشكال التركيب رسمية ودقة استعمال للأرقام والكلمات على التوالي، وآمل أن أتمكن من إقناعكم بأن ما قاله تيانكسين حول الرياضيات والشعر صحيح.
أشارك تيانكسين اعتقاده بأن الرياضيات والشعر أقرب إلى التعاون منهما إلى التنافس. فالشعر لغة مركبة وفقا لخطط من البيان والصياغة المكثفة . إن الإيقاع و التنسيق والقافية التي تحكم نظم الشعر لها نظائر في المعادلات الصحيحة في الرياضيات أو الكيمياء. ليس كل الشعر عموديا، ولكن معرفة أوزان الشعر سيمكنك من التواصل مع نتاج الشعراء العظام عبر العصور، كما يوفر لك الأساس لفهم الشعر غير العمودي. وكما يقول الشاعر الأميريكي والس ستيفنز :" يجب عليك في الشعر أن تحب الكلمات والأفكار والصور بأقصى طاقة حب تملكها لحب أي شيء على الإطلاق ".
الوزن الرياضي
وجدت من المساعد أن أنظر إلى وزن القصيدة على أنه إيقاعها الداخلي . يقس الشعراء الإيقاع على أساس الأسباب والأوتاد في الشطر عددا وترتيبا
في الكلام العادي لا نهتم بهذه الاعتبارات ، فلو قال شخص :" حاربني التماسا منه لتعسي " لكان الوزن 2 1 3 3 2 2 1 3 2
حيث ينطق منهُ 2 1 على أن حركة الهاء غير مشبعه. تبعا للسائد في العربية :
https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/ho-hoo
ولكنه لو قرأ بيت البحتري :
وتماسكت حين زعزعني الدهـــ ....ــرُ التماسا منه لتعسي ونكسي
فإنه إن كان ذواقة للشعر سليم الفطرة سيقرأ منه على أنها منهـــو 2 2 لما يتطلبه وزن الخفيف حيث العجز 2 3 2 2 ]2[ 3 2 3 2
ولو لم يشبع حركة الهاء لَكُسِر الوزن 2 3 2 2 1 3 2 3 2
عندما تعلم طلابك وزن الشعر يمكنك تحويل الأمر إلى ما يشبه اللعبة الجسدية بأن تطلب من الطالب أن يضرب بيديه على جنبيه إذا نطق السبب فإذا نطق الوتد صفق بهما عاليا فوق رأسه ويمكن أن يرافق ذلك أو بعضه القفز
إن قصيدة هارون هاشم رشيد " سنرجع يوما إلى حينا "
سنرجع يوماً إلـى حينـا ونغرق في دافئات المنـى
سنرجع مهما يمر الزمـان وتنأى المسافات ما بيننـا
فيا قلب مهلاً ولا ترتمـي على درب عودتنا موهنـا
تشكل مثالا جيدا على هذا التطبيق الجسدي الذي ترافق فيه الحركات التالية المقاطع على النحو التالي :
3 = تصفيق أعلى الرأس
2 = ضرب الكفين على الجنبين
1 = السبب المزاحف ضرب الكف اليمنى وحدها على الجانب الأيمن
إن الوحدتين المتكررتين في القصيدة اعلاه هما الوتد 3 والسبب 2
والوزن = 3 2 3 2 3 2 3 2 أو أربعة أضعاف 3 2 أو 3 2 مكررة أربع مرات وهما معا يدعيان تفعيلة فعولن ، وهذا ما يعرف ببحر المتقارب.
والأمر ذاته ينطبق على بقية البحور مع اختلاف في عدد المقاطع وترتيبها وفق شروط رياضية دقيقة.
الحرية الرياضية :
قد تبدو الأبعاد الرياضية لوزن الشعر صعبة في البداية ويزيد من صعوبة إدراك البعد الرياضي لوزن الشعر ما يرافق العروض من مصطلحات لأجزائه يتطلب حفظها تفتيت الترابط بينها ويؤدي ذلك إلى صرف الاتتباه عن الإطار الرياضي الذي ينتظمها. وشأن المتعلم الجديد للعرزض كشأن العازف المبتدئ في الموسيقى الذي يلجأ إلى الميقاع ( المرنام ):
http://arood.com/vb/showthread.php?t=6291&highlight=metronome
إن إدراك البعد الرياضي لوزن الشعر يؤدي إلى حرية الأداء . إن الموسيقيين المحترفين يدركون الإيقاع الموسيقي عند عزفهم لأول مرة في فرقة جديدة ولأنهم يفهمون الإيقاع وعلاقته بالزمن فإنهم يستطيعون موالفة آلاتهم الموسيقية بأدنى جهد الأمر الذي يمكنهم من تركيز اهتمامهم على ديناميكية المقطوعة.
يقول وليم بتلر ييتس : " إن الإيقاع عجلة الخلود التي يتحطم عليها العابر والعرضي والتي تحرر الروح "
وعلى نفس المنوال يمكن القول إنه عندما يتعلم الدارسون العروض ويدركون الدقة الرياضية وشمولها لهيكلية الوزن الشعري فإنهم يتحررون من إصر الشكل وأعبائه التي يقول فيها د. أحمد عبد المجيد محمد خليفة في كتابه (في الموسيقى الشعرية) : "...حتى أننا لا نعرف علما من العلوم العربية والإنسانية، قد اكتظ بغريب المصطلحات وجفافها، كما اكتظ بها عروض الشعر العربي وقافيته، ......... كل ذلك دفع الكثيرين إلى الإعراض عن تعلم العروض والتنفير منه، وإظهاره في صورة بغيضة وثقيلة، لا تتمشى معه طبيعة الشعر وما فيه من جماليات."
وهم إذ يمتلكون الهيكل شاملا واضحا يتمكنون من استغلال قدراتهم الإبداعية لملئه بالمضمون الحافل بالمعنى والحقيقة والشاعرية .
توجد في الموروث اللغوي صرفا ونحوا وتركيبا وأسلوبا تراكيبُ تناسبُ كل قالب من القوالب العروضية ولا أعني هنا مجرد وجودها مجرد مخزون يلجأ إليه نصا. بل عنيت في المقام الأول أن هذه القوالب نتاج لطبيعة اللغة تسهل على الشاعر اختيار ما يلائمها ويلائم المعاني. ولرب معنى كان الوصول إليه بالشعر أيسر منه بالنثر، ويرجع هنا إلى :
تراكيب وأوزان : https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/kalam-wa-awzan
بحور وتراكيب : http://arood.com/vb/forumdisplay.php?f=191
جموع التكسير : https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/arud-lughah
انصرفت إلى تبيان الطبيعة الرياضية لوزن الشعر، وهذا البعد الرياضي للشعر هو أكثر عوامل تحريره . فهل يا ترى يكفي ذلك للقول :" إن الشعر والرياضيات هما أكثر نشاطات العقل البشري تحررا ؟ "
إذا كنا نغهم المعادلات الرياضية على أنها سلسلة من الأرقام المعبرة عن العلاقات المنطقية مقطّرةُ إلى أصفى درجاتها وأكثرها تعقيدا في آن. فإن بمقدورنا فهم الشعر على أنه سلسلة من الكلمات
المعبرة عن الأفكار في المستوى الراقي المماثل لمستوى المعادلات الرياضية صفاء وتنعقيدا.
وفي الحالين فإن التطبيق العملي ذو أهمية ثانوية حتى لو كان الاستعمال غالبا ما
يلي فهم الصيغ والأشكال.
يوضح االبيولوجي الرياضي جويل كوهين الأمر على النحو التالي :
" إضافة إلى المعانى التي تنقلها الرموز النمطية فإن الشعر والرياضيات التطبيقية يشتركان كلاهما في حيازة الإيجاز والغموض. حيث تنقل مجموعة ضئيلة من الرموز الكثير من المعاني. إن المعاني الشاملة للرموز وفعاليتها في توليد المعاني والجمال لا حدود لها.
أعجبني اختياره لتعبيري الإيجاز والغموض في وصف الشعر والرياضيات فهما يحملاني على استحضار صورة حجر كريم جرى استخراجه بعناية من صخرة ثم جرى تقطيعه وتشكيله وصقله وتلميعه ليتألق بكل لون بديع . ومثله في ألقه ما تكشفه من الحقيقة التساؤلات التالية : كيف أستعمل هذه الصيغ والأشكال؟ ، ماذا يمكنني أن أزين بها ؟ ماذا يمكن أن تعلمني عن الكون وخالقه ؟ وهي أسئلة تحرر الفكر على نحو لا ينفذ.
****
ولمزيد من المقارنة بين إيقاعي الشعر العربي والأشعار الغربية كميها ونبريها تجد أدناه ساعتي بحور العروضين العربي والغربي ( اللاتيني واليوناني القديم الكميين والانجليزي النبري )
وأما الغموض والإيجاز الذين أبدت الكاتبة الإعجاب بهما فلا أظن أنها تتخيل قدرا منهما فيما يتعلق بوزن الشعر يبلغ جزءا من ذاك الذي يزدهي به علم العروض العربي كما جاء في موضوع ( تكثيف العروض )
العروض الرقمي تواصل أو على الأقل محاولة للتواصل مع فكر الخليل في شموليته وتجريده ورياضيته، ولم يزد الخليل بأدواته هذه على أن يصور الذائقة العربية في سموقها وإبداعها وتفوقها على سواها من ذوائق البشر بشكل يستحق التأمل.
معظم مادة المقال عرض لإلحاق القوم أعاريضهم بالعلوم وخاصة بالرياضيات.
وقد لقي الرقمي في محاولته الشيء ذاته مع العروض العربي الكثير من العنت لدى العروضيين العرب وبعض غير العروضيين هكذا اعتسافا ودون دراسة له.
أنقل منها على سبيل المثال فقط
أ- للأستاذ داوود ابزيد :
http://www.alfaseeh.com/vb/showthread.php?t=47701&page=7&p=505137&viewfull=1#post505137
" أترون ما يمكن أن يفعله الانزلاق وراء مثل هذه (الإبداعات) من مضيعة للوقت والجهد ، واستهتار بعقول القراء ، أيمكن أن يفعل هذا مَن يخشى الله ؟. والله المستعان "
ب - الأستاذ سالم الشاعر:
http://kanadeelfkr.com/vb/showthread.php?p=77177#post77177
النت يعج بــ تجمع صهيوني في جميع المنتديات بالأسماء العربية
والبلاد العربية تزخر باليهود المخططين لكافة المشاروعات التي تهدم المعنوية في الأمة
من سمات اليهود أنهم يخططون بروية لتفيذ أي أمر ضد الأمة العربية وسماتهم الصبر والمهادنة والتراخي مع من يحاولون كشف أوراقهم.
والرقمي كان ولم يزل كذلك.
فليحفظ الله الأمة والحضارة والفكر من المستهترين الناقمين على الأمجاد ومن الخونة والأعداء .
جـ - الشاعر عبد الرحمن يوسف
http://montada.arahman.net/t3649.html#post22309
أخي العزيز . . .
للعلم أهله . . . فإن كنت - كما قلت لك سابقا - تريد أن تتعلم العلم من أهله . . . فسوف أرشدك . . . أما إذا ظننت أن هؤلاء بإمكانهم أن يعلموك . . . أو أنهم قد أتوا بما لم تأت به الأوائل . . . فأنت حر في أن تشرب من المنهل الذي تريد . . . حتى لو كان منهلا ملوثا ! ! !
لقد أنفقنا أعمارنا في تعلم العلم من أهله . . . و نحن نعرف أهل العلم . . . بالصفة . . . و بالاسم أيضا . . . !
أتمنى أن لا يغضبك كلامي . . . و أن تفهم أنه صادر عن علم
لا عن ادعاء أو تكبر . . . !
أكرر لك التحية و أدعو الله أن يهدينا جميعا إلى سواء السبيل
وقال غيرهم غير هذا.
ورغم مراسلتي العديد جدا من أساتذة العربية في الجامعات وغيرها فلم يحظ الموضوع إلا باهتمام عدد لا يتجاوز أصابع اليد الواحدة اهتماما تغلب عليه المجاملة .
أتمنى أن أفلح بهذا الموضوع في جذب اهتمام بعض العروضيين والرياضيين للعروض الرقمي ورأب الانفصام لدى البعض بين العلم والأدب.
العروض الرقمي يكشف أجمل ما في العربية وفي نتاج الخليل من عبقرية ومنهجية.
ولا يفوتني في الختام التكذير بالمواضيع :
الفرق بين العروض وعلم العروض:
https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/alfrq-byn-alrwd-wlm-alrwd
والمنهج واللامنهج :
https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/almanhaj-1
الأرابيسك بين العين والأذن
https://sites.google.com/site/alarood/r3/Home/agha-1
جمال الرياضيات والرقمي
http://arood.com/vb/showthread.php?p=35156#post35156
من لم يسبق له التعرف على الرقمي من القراء، في اليوتيوب الآتي بعض شرح :