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el comienzo de los exames de admision

Razonamiento matemático - Examen de práctica


1)

 

Analice las siguientes igualdades y descubra la ley que se da en ellas:

  • 2- 1= 2(1) + 1
  • 3- 2= 2(2) + 1
  • 4- 3= 2(3) + 1
  • 5- 4= 2(4) + 1

Entonces, de acuerdo con la ley, es cierto que 100-  99 es igual a

 





2)

 

Si  n  representa un número entero positivo, ¿cuál de las siguientes fracciones es menor que la unidad?

 





3)

 

Considere las siguientes igualdades, donde p, q y r son enteros positivos:

                  I.  p + q = 100
                 II.  p + r  = 30

¿Cuál de las siguientes relaciones sucede con certeza?

 

p = q

q = r

r > p

r = p

p < q
4)

 

Cierto año, Rebeca tenía 20 años y sus dos hermanos 6 y 7 años.

¿Cuál es el menor número de años que debe transcurrir, a partir de ese año, para que la edad de Rebeca llegue a ser menor que la suma de las edades que tendrán sus dos hermanos?

 

28

16

9

8

7
5)
 
 
 
La estrella que se muestra en la figura anterior está formada por un hexágono y 6 triángulos equiláteros congruentes.
Si el perímetro de la estrella es de 36 unidades, ¿de cuántas unidades será el perímetro del hexágono?
 

36

18

12

6

3
6)

 

 

 

En la Avenida I hay cinco casas (1, 2, 3, 4, 5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores (P, Q, R, T) deben visitar , cada uno, solo una de las cinco casas.

Analice la siguiente información: 

  I. Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa.
 II. Los encuestadores R y T  estuvieron separados por dos casas.
III. La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores.

De acuerdo con la información dada, ¿cuáles casas no pudieron  ser visitadas? 

 

 

La 1 y la 3.

La 2 y la 4.

La 2 y la 5.

La 3 y la 4.

La 3 y la 5.
7)

 

En una relojería hay tres relojes: P, Q  y R.  P adelanta una hora cada día, atrasa una hora cada día y R está parado y marca las 6 horas.

Si se considera que el mejor reloj es el que indica un mayor número de veces la hora correcta, es cierto que

 

P es el mejor reloj.

Q es el mejor reloj.

R es el mejor reloj.

P es mejor reloj que Q.

P y Q son igualmente mejores relojes que R.
8)

 

En una caja se colocan siete tiras de papel. En cada una de ellas se ha escrito del 0 al 6 un número entero distinto.  Se sacan 2 tiras al azar.

¿Cuál es el mayor número de parejas de tiras que pueden sacarse tales que la suma de los números que las identifican sea 6?  

 

1

2

3

4

6
9)

 

En una fábrica, por cada artículo que termine un obrero le entregan 2 bonos. Por cada 3 bonos le dan un almuerzo gratis. César tuvo derecho a 18 almuerzos gratis en el año y no le sobraron bonos.

¿Cuál es el número de artículos que César entregó ese año? 

 

3

12

27

54

108
10)

 

De una caja en la que hay monedas con denominaciones de 5 gapes, 10 gapes y 20 gapes, dos amigos tomaron dos monedas cada uno. Si se sabe que:

I. Ninguno de ellos tomó dos monedas de la misma denominación.
II. Cada uno de ellos tomó una moneda de igual denominación.
III. Uno de ellos tomó G5 menos que el otro.

Entonces, la moneda de igual denominación que ambos tienen 

 

es de G5.

es de G10.

es de G20.

no se puede determinar.

podría ser de G5 o de G10.
11)

 

  

La figura anterior se   compone   de 8 cuadrados de lado 1. El perímetro de la figura mide entonces 12 unidades.
Si a la figura original se le eliminan los cuadrados 
 

P y T, el perímetro aumenta en 1 unidad.

Q y R, el perímetro aumenta en 5 unidades.

R y T, el perímetro aumenta en 3 unidades.

Q y T, el perímetro aumenta en 4 unidades.

P y R, el perímetro aumenta en 2 unidades.
12)

 

Considere las siguientes proposiciones:

I. María tiene tres veces la edad de su hijo Juan.
II. Juan es 4 años mayor que su hermano Raúl.
III. La suma de las edades de Juan y de María es 48.
IV. Raúl tiene 8 años.

¿Cuáles de las proposiciones anteriores son suficientes para poder determinar las edades de Juan y María? 

 

I y II.

I y III.

I y IV.

II y III.

II y IV.
13)

 

Considere las siguientes afirmaciones:

I. Si Marielos es contemporánea de Priscila y Priscila es contemporánea de Luisa, entonces Marielos es contemporánea de Luisa.
II. Si Marielos es profesora de Priscila y Priscila es profesora de Luisa, entonces Marielos es profesora de Luisa.
III. Si Marielos es cuñada de Priscila y Priscila es cuñada de Luisa, entonces Marielos es cuñada de Luisa.

De las afirmaciones anteriores, es(son) siempre verdadera(s)

 

 

todas.

ninguna.

solo la I.

solo la II.

solo la III.
14)

 

Una gran compañía aérea tiene tres tipos de aviones: P, Q y R. Considere las siguientes afirmaciones:

I. P es más veloz que Q.
II. P es más veloz que R.
III. es más veloz que R.

De acuerdo con la información dada, se concluye que 

 

I y III implican II.

II y III implican I.

I y II excluyen III.

I y III excluyen II.

II y III excluyen I.
15)

 

Sean R, S, y Q tres enteros positivos tales que

 I.  R > S
II.  Q > S

Entonces sucede, con certeza, que 

 

R > Q

Q > 2S

R + S > 2S

R + S > 2R

2R > Q + S
16)

 

Un número entero es tal que su cuadrado es un número de dos cifras,  cuyas decenas corresponden a un número impar.

¿Cuál es la cifra de las unidades de ese cuadrado? 

 

1

4

5

6

9
17)

 

Iveth y Marta  tienen igual número de monedas de 20 gapes.  Ambas deciden agruparlas en bolsitas, de la siguiente forma:

- Iveth puso 7 monedas en cada bolsita.
- Marta puso 5 monedas en cada bolsita.

Si al final Marta tiene 4 bolsitas más que Iveth, ¿de cuánto dinero disponía cada una? 

 

2800 gapes

1400 gapes

700 gapes

280 gapes

200 gapes
18)
 

¿Cuántos números distintos de dos cifras existen tales que al menos una de sus dos cifras sea 5?

 

17

18

19

20

21
19)

 

Los 8 colegios de un cantón se han enumerado del 1 al 8 y se han organizado para que la celebración del 12 de octubre corresponda cada año a un colegio diferente, según el orden de esa numeración. Cada año el día de la semana en que cae esta fecha es diferente:  se corre un día, exceptuando los bisiestos (se dan cada cuatro años),  pues en estos, esa fecha cae dos días después del día  que cayó en el año anterior.

Si este año, que es bisiesto, al octavo colegio le correspondió organizar las actividades para un lunes, ¿qué día de la semana le tocó celebrar esta fecha al primer colegio ?  

 

Domingo.

Lunes.

Miércoles.

Viernes.

Sábado.
20)

 

Dos niños salen simultáneamente de un mismo punto, corren hasta una pared que está a 7 m y regresan al punto inicial. El niño mayor mantiene el doble de velocidad que el menor.

En el momento en que el mayor, luego de tocar la pared, se encuentra (cruza) con el menor, este último ha recorrido una distancia comprendida entre

 

2 m y 3 m.

3 m y 4 m.

4 m y 5 m.

5 m y 6 m.

6 m y 7 m.
21)

 

En el cuadrado mágico  que se presenta, los productos de  las verticales, las horizontales y las diagonales son iguales.
 

 

Entonces P
 

necesariamente es 0.

necesariamente es 1.

necesariamente es -1.

puede tomar los valores 1 o -1.

puede tomar los valores 0 o -1.
22)

 

Un sastre pretendía cortar de un pedazo de tela, un mantel de cierta área y de forma cuadrada, pero no fue posible obtenerlo así. Por esto, decidió cortarlo en forma rectangular, de tal manera que tuviera por ancho el lado del cuadrado disminuido en 2 y por largo el lado del cuadrado aumentado en 2.

Entonces, el área del mantel rectangular resultó con respecto a la del cuadrangular

 

igual.

2 unidades menor.

4 unidades menor.

2 unidades mayor.

4 unidades mayor.
23)

 

El cuadrado de cualquier número entero positivo n, es igual a la suma de los números impares menores que su duplo.

Lo anterior se puede expresar como 

 





24)

 

Mirta, Óscar y Gloria son estudiantes universitarios. Gloria ganó 50 créditos más que Óscar.  Óscar ganó el triple de créditos que Mirta.

Si entre los tres han ganado más de 78 créditos pero menos de 99, entonces es posible que

 

Mirta haya ganado 7 créditos.

Óscar haya ganado 12 créditos.

Óscar haya ganado 15 créditos.

Gloria haya ganado 59 créditos.

Óscar y Mirta juntos hayan ganado 44 créditos más que Gloria.
25)

 

Los números del sorteo llamado “tiempos” van desde 00 hasta 99. Ricardo compra un “pedacito” de cada número en el que la suma de la cifra de las decenas más la cifra de las unidades es 5.
Javier compra un “pedacito” de cada número cuando esa suma es 10.
Emilia compra un “pedacito” de cada número cuando esa suma es 15.

Entonces,

 

el que compró más “pedacitos” fue Javier.

la que compró más “pedacitos” fue Emilia.

el que compró más “pedacitos” fue Ricardo.

todos compraron igual cantidad de “pedacitos”.

Ricardo y Javier juntos compraron tantos “pedacitos” como Emilia.
26)

 

Días antes de un examen, el jefe de Carlos lo autorizó para tomar la mañana o la tarde de cada día  para prepararse, siempre que el trabajo se lo permitiera. Carlos solo pudo estudiar durante dos de esos días porque tuvo que trabajar en total una mañana y tres tardes.

Entonces, ¿cuántos días faltaban para el examen cuando el jefe autorizó a Carlos a estudiar en el trabajo?

 

2

3

4

5

7
27)

 

 Considere para dos números (a y b), las siguientes afirmaciones:

I. a2 es par.
II. (a+b) es par.
III. (ab) es par.

Entonces, es correcto que

 

de I se concluye II.

de I y II se concluye III.

de I y III se concluye II.

de II se concluye I y III.

de III se concluye I y II.
28)

 

Fernando compró 100 artículos a x gapes cada uno y luego los vendió a 100 gapes más cada uno.

¿Cuánto dinero recibió por la venta?

 

10 000 gapes

100 x gapes + x gapes

x gapes + 10 000 gapes

100 x gapes + 100 gapes

100 x gapes + 10 000 gapes
29)

 

Analice la siguiente operación: 

En el producto anterior, cuatro dígitos están tan borrosos que no es posible      leerlos, pero sí es posible calcular el resultado final. 
Dicho resultado debe ser
 

212

214

310

312

314
30)

 

Una niña da un paseo en su bicicleta. El radio de la rueda trasera es el doble que el de la rueda delantera.
Considere las siguientes afirmaciones:             
  I. La rueda trasera da menos vueltas que la rueda delantera.
 II. La rueda trasera recorre la misma distancia que la rueda delantera.
III. La rueda delantera recorre el doble de distancia que la rueda trasera.  
 
De las afirmaciones anteriores es(son) verdadera(s)
 

solo la I.

solo la II.

solo la III.

solo la I y la II.

solo la I y la III.
31)

 

Una comerciante compró latas de frutas para vender 10 cada día. Sucedió que el primer día logró vender las 10 latas, sin embargo, en los restantes vendió cada día una menos que el día anterior, razón por la cual, en el tiempo previsto para la venta todavía le quedaban 6 latas.

¿Cuántos días le tomó vender todas las latas de frutas?

 

4

5

6

9

10
32)
 

Una persona puede pertenecer a uno de los siguientes grupos sanguíneos:

- Al grupo A, caracterizado por la presencia de la sustancia A únicamente.
- Al grupo B, caracterizado por la presencia de la sustancia B únicamente.
- Al grupo AB, caracterizado por la presencia de las sustancias A y B.
- Al grupo O, caracterizado por la ausencia de las sustancias A y B.

En 6000 costarricenses que fueron examinados para estudiar grupos sanguíneos, se obtuvo el siguiente resultado: 2500 tienen sustancia A,  2200 presentan sustancia B y 1800 no tienen sustancias A ni B.

¿Cuántos individuos son del grupo AB? 

 

0

300

500

4700

6500
33)
 

Para una fiesta hay tazas verdes, tazas amarillas y tazas blancas. Las blancas son tantas como las verdes y las amarillas juntas. Si en la fiesta solo fue necesario usar las dos terceras partes del total de las tazas, entonces con certeza, se usaron 

 

tazas verdes.

tazas blancas.

tazas amarillas.

todas las tazas verdes.

todas las tazas blancas.
34)

 

Dos niñas , Ana y Beatriz, tienen igual cantidad de metros de cinta para hacer lazos. Acuerdan que en cada lazo ambas ocuparan  x  metros de cinta.  Ana corta cinta para el primer lazo y le sobran 2 metros; Beatriz corta cinta para dos lazos y aún le sobra cinta, pero no la suficiente como para hacer un tercer lazo.

Entonces, con certeza, en cada lazo ocupan

 

un metro.

dos metros.

más de dos metros.

más de un metro, pero menos de dos metros.

más de medio metro, pero menos de un metro
35)

 

Un cuadrilátero  P  tiene 32 cm de perímetro y 48 cm2  de área.  Un cuadrado  Q  posee un perímetro igual a la cuarta parte del perímetro del cuadrilátero P.

La diferencia entre las áreas del cuadrilátero  P  y el cuadrado  Q  es  

 





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