Razonamiento Matemático - Examen de práctica

1. Una deuda de “a” colones se cancela en un pago inicial de “b” colones y el saldo en 4 abonos iguales. Entonces el valor de cada abono es:

1) a(-b/4)

2) (a/4) -b

3) (a-b)/4

4) (a+b)/4

5) a/4

2. En el conjunto de los números enteros, se define la operación de la manera siguiente: x y 2xy x y 1 . Con base en lo anterior, 5 7 es igual a:

1) 129

2) 69

3) 67

4) 59

5) 57

3. ¿Cuántas veces aparece el dígito 5 en una lista que contiene a todos los números enteros comprendidos entre 20 y 90?

1) 7

2) 8

3) 16

4) 17

5) 18

4. ¿Cuál de las áreas de la figura B mide igual al área sombreada de la figura A? Las figuras están a escala.

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) 5

5. Mientras una rueda delantera de un carruaje da 4 vueltas, una rueda trasera da 3. Si la rueda delantera da 1440 vueltas, la rueda trasera da:

1) 360 vueltas.

2) 480 vueltas.

3) 1 080 vueltas.

4) 1 440 vueltas.

5) 1 920 vueltas.

6. Un examen de Estudios Sociales consta de 60 preguntas. Si Ricardo obtuvo 45 respuestas correctas, ¿qué porcentaje de respuestas correctas obtuvo Ricardo en ese examen?

1) 15%

2) 25%

3) 27%

4) 33%

5) 75%

7. ¿Cuál es el área de un círculo cuyo radio es la diagonal de un cuadrado cuya área es 4π?

1) 2π

2) 4π

3) 8π

4) 16π

5) 2π√2

8. Si a = 0,99. ¿Cuál de las siguientes expresiones tiene un valor menor que a?

I √a

II a²

III 1/a

1) ninguno

2) I solamente

3) II solamente

4) III solamente

5) II y III solamente

9. Un reloj adelanta 5 minutos por hora. Se pone a funcionar con la hora exacta y 5 horas después marca las 7:15. ¿Cuál es la hora exacta en ese momento?

1) 6:50

2) 6:55

3) 7:10

4) 7:35

5) 7:40

10. Utilizando solo los dígitos: 2, 4, 5 y 7, ¿cuántos números distintos de tres dígitos se pueden formar si ningún dígito se repite en cada número?

1) 24

2) 18

3) 16

4) 8

5) 4

11. En la figura adjunta, el radio de cada circunferencia mide 3 cm. ¿Cuánto mide el perímetro del triángulo que tiene sus vértices en los centros de las circunferencias?

1) 3 cm

2) 6 cm

3) 9 cm

4) 18 cm

5) 36 cm

12. Si a 50 se le resta un número determinado, da el mismo resultado que si a 20 se le sumara ese mismo número. ¿Cuál es ese número?

1) 15

2) –15

3) 30

4) –30

5) 35

13. Si la suma de cuatro enteros impares consecutivos es s, entonces en términos de s, el más grande de esos números es:

1) s-12/4

2) s-6/4

3) s+6/4

4)s+12/4

5) s+16/4

14. Una persona quiere enzacatar su jardín, el cual tiene la forma y las medidas que se indican en la figura adjunta. Si le cobran ₡ 700 por enzacatar 1 m² entonces en total gastará:

1) ₡ 5600

2) ₡ 6160

3) ₡ 6300

4) ₡ 6720

5) ₡ 7000

15. ¿Cuántos triángulos diferentes hay dibujados en la figura adjunta?

1) 3

2) 4

3) 5

4) 8

5) 9

16. ¿De cuántas maneras se pueden obtener 52 puntos en fichas de 2 y de 5

puntos, si debe haber al menos una ficha de cada denominación?

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

5) 5

17. Un bus inicia su recorrido con cierta cantidad de pasajeros. Si en cada

parada se baja la mitad de los pasajeros que en ese momento viajan y si en la

quinta parada se bajaron 2 pasajeros, ¿cuántos pasajeros viajaban entre la primera y la segunda parada?

1) 8

2) 10

3) 16

4) 64

5) 32

18. Se tiene un cuadrado cuyo lado mide . Si se disminuye un lado en una unidad y se aumenta el otro lado en una unidad, se convierte en

un rectángulo. Si se compara el área del cuadrado original con el área del rectángulo obtenido, entonces el área del rectángulo es:

1) igual a la del cuadrado

2) dos unidades menor que la del cuadrado

3) una unidad menor que la del cuadrado

4) una unidad mayor que la del cuadrado

5) dos unidades mayor que la del cuadrado

19. El número que completa la sucesión 3, 7, 15, 31, __ es:

1) 51

2) 55

3) 61

4) 63

5) 65

20. Se tienen 225 globos rojos, verdes y azules. Si el 20% del total de los globos son rojos y el 20% de los globos que quedan son verdes, ¿cuántos globos azules hay?

1) 36

2) 90

3) 135

4) 144

5) 180

21. Considere la figura de la derecha. En ella, el ángulo mide:

1) 20º

2) 50º

3) 60º

4) 70º

5) 100º

22. ¿Cuál es el área de un rectángulo cuya longitud es el triple de su ancho y cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de área √2 ?

1) (∜2)/2

2) 3/4 x ∜4

3) (∜4)/4

4) 3∜2

5) 3√2

23. En la figura que se presenta (está a escala y los trazos curvos son circulares), el área de la región sombreada es igual a:

1) 9 12

2) 9 24

3) 18 9

4) 12 36

5) 18 36

24. Un tanque tiene ocupada la cuarta parte de su capacidad. Si se requieren

120 litros para terminar de llenarlo, ¿cuál es la capacidad del tanque?

1) 90 litros

2) 150 litros

3) 160 litros

4) 360 litros

5) 480 litros

25. La primera olimpiada se celebró en 1896 y se siguieron celebrando cada

cuatro años. Si sólo ha habido tres suspensiones, ¿cuántas olimpiadas se

celebraron hasta 1968?

1) 15

2) 16

3) 17

4) 18

5) 19

26. Una familia compuesta por dos adultos y dos niños visitó un museo. La

entrada para los niños costó un tercio de lo que costó la entrada para los

adultos. Si entre los cuatro pagaron ₡4800 ¿Cuánto costó cada entrada para

los niños?

1) ₡600

2) ₡800

3) ₡1200

4) ₡1600

5) ₡1800

27. La figura adjunta es un paralelogramo. En éste, el ángulo A mide:

1) 35º

2) 40º

3) 50º

4) 60º

5) 70º

28. En un grupo de 50 estudiantes, el 70% son varones. Si el 60% de los varones practica algún deporte y el 60% de las mujeres no practica deporte alguno, ¿cuántos estudiantes del grupo en total practican algún deporte?

1) 30

2) 27

3) 25

4) 23

5) 20

29. Si 2/3 de los votantes de una elección votaron por el señor A, y 1/4 por el señor B, ¿qué parte del total de votos quedó para los otros candidatos?

1) 1/12

2) 11/12

3) 4/7

4) 3/4

5) 1/3

30. En el rectángulo adjunto, de largo n y de ancho m, el lado n es equivalente a (los

trazos curvos son circulares):

1) 2m

2) 3m

3) 4m

4) πm

5) 2m

31. Un basquetbolista efectúa 50 tiros a la canasta de los cuales encesta el 60%.

Si le quedan 70 tiros, ¿cuántos de éstos debe de encestar para que su

número total de aciertos represente el 80% de los tiros?

1) 56

2) 66

3) 50

4) 40

5) 24

32. Los dígitos de un número son 2,5 y b , de manera que en la notación posicional ordinaria el número se puede escribir como 2b5. Si este número es divisible por tres, entonces, un posible valor para b es:

1) 3

2) 4

3) 6

4) 7

5) 8

33. Considere las siguientes proposiciones, en las cuales a y b representan números reales.

I. 2a a+2 para cualquier número a

II. Si a–b 0 entonces b a

III. a 2 a para cualquier número a

Con certeza se puede decir que, de las proposiciones anteriores, son verdaderas:

1) solo la I

2) solo la II

3) solo la III

4) todas

5) ninguna

34. ¿Qué porcentaje de la figura adjunta aparece sombreado? (las figuras

pequeñas son cuadrados):

1) 42 %

2) 30 %

3) 48 %

4) 50 %

5) 52 %

35. Una pelota se deja caer desde una altura de 27 metros, y cada vez que toca

el suelo rebota una tercera parte de la altura anterior. ¿Cuál es la distancia

total recorrida por la pelota en el instante en que toca el suelo por tercera

vez?

1) 81 metros

2) 51 metros

3) 39 metros

4) 26 metros

5) 13 metros

36. Tome como base la siguiente figura. Suponga que una rana debe ir del punto A al punto C. Si la rana tarda un segundo en saltar la distancia entre dos marcas consecutivas, y si cada vez que adelanta tres marcas tiene, necesariamente, que retroceder una, ¿cuántos segundos en total tarda la rana para tocar el punto B la primera vez?

1) 8

2) 9

3) 10

4) 11

5) 13

A B C

37. En un centro educativo hay 840 estudiantes. La razón entre los que están en tercer ciclo y los que cursan el ciclo diversificado es de 4:3, ¿cuántos estudiantes cursan tercer ciclo?

1) 280

2) 360

3) 480

4) 560

5) 630

38. En la figura que se presenta, el triángulo ABC es isósceles AB BC y el triángulo BCD es equilátero. ¿Cuánto mide el ángulo ABD ?

1) 45º

2) 60º

3) 80º

4) 90º

5) 135º

39. En la siguiente figura, las líneas l y k son paralelas, entonces el valor de A B es:

1) 45º

2) 60º

3) 80º

4) 90º

5) 135º

40. Dos triángulos son adyacentes si tienen un lado en común. ¿Cuál es el

menor número de colores que se debe usar para pintar la figura adjunta de

manera que dos triángulos adyacentes deben pintarse de diferente color?

1) 4

2) 5

3) 6

4) 2

5) 3

41. Dos triángulos son concurrentes si tienen al menos un vértice en común.

¿Cuál es el menor número de colores que se debe usar para pintar la figura

adjunta de manera que dos triángulos concurrentes deben pintarse de

diferente color?

1) 2

2) 3

3) 4

4) 5

5) 6

42. En un estanque de peces, de forma rectangular, el ancho mide x 2 metros y el largo excede al ancho en 5 metros. Si el estanque tiene a su alrededor un camino de 3 metros de ancho, ¿cuál de las siguientes expresiones representa ambas áreas (la del camino y la del estanque)?

1) (x+7) (x+2)

2) (x+13)(x+8)

3) (x +13) (x +5)

4) (x+ 10) (x +8)

5) (x +10) (x +5)

43. Un comerciante vende 300 camisas y 150 pantalones, por lo que recibe ₡3 600 000. Si el precio de cada pantalón es el doble de cada camisa, ¿cuánto cuesta cada pantalón?

1) ₡ 12 000

2) ₡ 10 000

3) ₡ 8000

4) ₡ 6000

5) ₡ 4800

44. Si a > b; c > d; b > c; d > e

¿Cuál de las expresiones siguientes es verdadera?

1) e > a

2) d > b

3) c > a

4) a > e

5) d > a

45. En un triángulo, el lado más grande es el que se opone al ángulo mayor.

Con los datos que se indican en la figura, ¿cuál es el segmento más largo en

el triángulo ABD?

1) AD

2) DC

3) BC

4) AB

5) BD

46. Jorge tiene 7 libros menos que María, Ana tiene el triple de libros que Jorge. Si María tiene 2n libros, el número de libros que tiene Ana es:

1) 5n -

2) 6n-7

3) 2n-21

4) 3(2n-7)

5) (7-3n)+2n

47. Un juguete para niños consiste en cinco cajitas cúbicas abiertas que caben una dentro de la otra. Sabiendo que el volumen de la cajita más pequeña es de 1 y que la diferencia de la longitud de la base de cada cajita con la siguiente es 1/4 cm, ¿cuál es el volumen de la cajita más grande?

1) 5/64 cm 3

2) 5/4cm 3

3) 2 cm 3

4) 4 cm 3

5) 8 cm 3

48. Javier compró una cantidad a de sombreros, por la que pagó un total de x colones, y decide revenderlos a un precio de p colones cada uno. Si Javier recupera la inversión inicial ( x colones) cuando aún le quedan dos sombreros, ¿cuál de las siguientes expresiones es verdadera?

1) x=p(a-2)

2) x=p(a+2)

3) x=pa

4) x= p/(a-2)

5) x= (a-2)/p

49. En la gráfica la línea punteada representa el precio de las acciones de la compañía A en 5 periodos y la línea continua el precio de las acciones de la compañía B en los mismos periodos. Entonces con certeza se puede afirmar que

1) entre el periodo I y el II ambas

compañías tuvieron ganancias.

2) en el III periodo la compañía A

ganó y la compañía B tuvo pérdidas.

3) en el V período ambas ganaron

exactamente lo mismo.

4) en el IV periodo ambas tuvieron

pérdidas.

5) en el I periodo la compañía A tiene

pérdidas y la compañía B ganancias.

50. Si la razón entre las áreas de dos círculos es 4/9, entonces, la razón entre sus respectivos radios es:

1) 9/4

2) 3/2

3) 16/81

4) 2/4

5) 4/9